2．有关互余、互补角的性质
师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决．
投影出示：
例4 与 互补， 与 互补，若 ，那么 和 相等吗？为什么？
【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”讲相互纠正．有时学生间的交流比师生对话效果会更好．
找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论？（ ） 与 互补呢？（ ）．因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， ．已知中 ，则 一定等于 ．
教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：
［板书］
∵ 与 互补，∴ 即 ．
∵ 与 互补，∴ 即 ．
∵ ，∴ ．
【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性．学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必须“收”．教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵ ∴”的书写格式．
提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系？你能试着总结吗？
【教法说明】由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题日抽象出几何命题的能力和语言表达能力．学会由具体到抽象考虑问题的方法．
学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律．
教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用．
［板书］同角或等角的补角相等．∵ ， ，∴ ．
提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？
学生活动：教师不给任何提示的情况下，在练习本上仿照例4的格式，写出“为什么”及得出的结论．
教师找同学回答后板书．
［板书］同角或等角的余角相等．∵ ， ，∴ ．
师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等．
反馈练习：投影显示
图1
1．见图1，若 与 互余， 与 互余，
则______＝______根据是：________
图2
2．见图2，若 与 互补， 与 互补，
则______＝_______根据是：_________
图3
3．如图3， 是直线 上的一点， 平分 ， ，则
【教法说明】第1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，设计成活动胶片（或电脑课件）把图中的角多变换几个位置．第2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备．第3题可以找 、 的余角有几个，把题再拓宽些．
（四）总结、扩展
以提问的形式列出下表
互余的角
互补的角
数量关系
对应图形
性质
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