第一课时 圆周角（一）
教学目标：
（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．
教学重点：圆周角的概念和圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．
教学活动设计：（在教师指导下完成）
（一）圆周角的概念
1、复习提问：
（1）什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角.
（2）圆心角的度数定理是什么？
答：
圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）
2、引题圆周角：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
3、概念辨析：
教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.
（二）圆周角的定理
1、提出圆周角的度数问题
问题：圆周角的度数与什么有关系？
经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．
（在教师引导下完成）
（1）
当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.
提出必须用严格的数学方法去证明.
证明:(圆心在圆周角上)
（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.
证明：作出
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