讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3．推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练习：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .
2．求n个数据的平均数的公式① .
3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4 .
九、板书设计
教学设计示例2
教学目标
(一)使学生了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.了解加权平均数的意义，并会求加权平均数；
(二)会运用平均数的简化运算方法.
教学重点和难点
重点：会计算平均数及运用平均数的简化方法，会运用加权平均数公式.
教学过程设计
(一)引入新课
在初中一年级代数课本P106的“读一读”那一节，讲的是求平均数.有这样一例题：
女子排球队共有10名队员，身高(单位：米)分别为：
1.73，1.74，1.70，1.76，1.80，1.75，1.77，1.79，1.74，1.72.
求这个队的队员平均身高是多少？
解：求这个平均数的计算方法有两个.
方法1：直接计算
方法2：简化计算
观察一下这些数都在1.75的上、下，这时，可以这样考虑：先计算各数与1.75的差，也就是先都减去1.75(为了不出现小数，不妨把单位换成厘米)得到-2厘米，-1厘米，-5厘米，1厘米，5厘米，0厘米，2厘米，4厘米，-1厘米，-3厘米.
计算这组数的平均数，得：
因为前面计算时，每个数都减去了175厘米，所以把这里的得数0加上175，就得出这个排球队全体队员的平均身高是175厘米
在求一组数的平均数时，只要这组数都接近某一个数，就可以采用这种简化的计算方法.
以上例子告诉我们什么是平均数，怎样求平均数.如果这组数存在着大致在某一个数的上、下波动的情况，可以用简便方法计算.
(二)新课
1.平均数
在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数.
上面的公式①，就是我们在求女排队员身高平均数的“直接算法”.
当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当
公式②就是我们在求女排队员身高平均数的“简便方法”
例1 某食品厂为了加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本净重如下(单位：克)
342，348，346，340，344，341，343，350，340，342．
求样本的平均数.
解法2：把已知数据都减去342，得0，6，4，－2，2，－1，1，8，－2，0，
例2 从一批货物中取出20件，称得它们的重量如下(单位：千克)：
310，308，300，305，302，318，306，314，315，307，
295，307，318，292，302，316，285，327，287，315.
求样本的平均数(结果保留到个位)
即样本平均数为306千克.
解法2：
由于题中数据都较大，而且都在常数300上、下波动，把原数据都减去300，得：
10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，-5，7，18，-8，2，16，-15，27，-13，15.
 网友评论：（评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！） |
|
