2.加权平均数
设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
答：混合后的单价为2.50元.这个答案是不对的，因为混合后的售价不仅与每种食品的单价有关，而且还与每种食品的重量(公斤数)有关.这些食品混合后的售价应该等于
这种平均数叫做加权平均数．
一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(这里f1+f2＋……＋fk＝n)，那么根据平均数公式①，这n个数的平均数可以表示为
计算加权平均数的公式③，与计算平均数的公式①，实际上是一回事.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用加权平均数公式计算简便些.在公式③中，相同数据xi的个数fi叫做权.这个“权”，含有所占分量轻重的意思.fi越大，表示xi的个数越多，于是xi的“权”就越重．
例3 某班有50名学生，数学期中考试成绩90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩(结果保留到小数点后第一位)．
在例1～例3的求平均数问题中可以看到，平均数能够反映出数据的集中趋势．
(三)课堂练习
若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是______.
(四)小结
1.用样本平均数去估计总体平均数，这是学习平均数的目的.
2.平均数计算公式，平均数简化计算公式，加权平均数计算公式都很重要，应根据具体情况，恰当选取哪个公式
(五)作业
1.数据15，23，17，18，22的平均数是________.
2.5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是______.
(1)105，103，101，100，114，108，110，106，98，102；(共10个)
(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8个)
4.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.
5.抽查了一个商店某月里5天的日营业额，结果如下(单位：元)：
14845，25306，18954，11672，16330
(1)求样本平均数；
(2)根据样本平均数估计，这个商店在该月里平均日营业额约是多少？
6.在一段时间里，一个学生记录了其中8天他每天完成家庭作业所需要的时间，结果如下(单位：分)：
80，70，90，70，60，50，80，60.
在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需要的时间约是多少？
作业答案与提示：
1.19.
5.(1)样本平均数是17421元；
(2)根据上面计算结果，可估计在该月里平均日营业额约为17421.
根据样本平均数,可估计该学生平均每天完成家庭作业所需时间约为70分.
课堂教学设计说明
1.平均数是统计中的重要概念之一，通过样本平均数来估计总体平均数.样本容量取得越大，则用样本平均数估计的总体平均数越精确，也就是所表示的总体平均的变化趋势越集中于准确值.作业中的第5，6两题就是为体现这种思想而设计的.
2.这一节课的目标是要弄清两个概念(平均数、加权平均数)，三个公式(求平均值公式，求平均值的简化公式和求加权平均数公式).
教学设计中，先从初中一年级代数课本的内容引出平均数概念、计算公式及简化公式.所以很自然地转入新课，在介绍了平均数概念后，紧接着对计算公式作出一般性的证明.
在加权平均数一节，先列举一个易犯的错误，分析其错误原因，然后推导出公式.
平均
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