3．反比例函数 的性质是什么？
4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.
五、布置作业
1．教材P130中4，5，6
2．选做：P130中B1，2
六、板书设计
13．8反比例函数及其图像
引例：（1）例1： 例2： 例3：
（2）
1．反比例函数：
2．反比例函数的性质
探究活动已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D。 。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m， 的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当 的面积等于 时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。
解：（1）过点B作 轴于点H。
在Rt 中，
由勾股定理，得
又 ，
∴ 点B（－3，－1）。
设反比例函数的解析式为
。
∵ 点B在反比例函数的图像上，
。
∴ 反比例函数的解析式为 。
（2）设直线AB的解析式为 。
由点A在第一象限，得 。
又由点A在函数 的图像上，可求得点A的纵坐标为 。
∵ 点B（－3，－1），点 ，
∴ 解关于 、 的方程组，得
∴ 直线AB的解析式为 。
令 。
求得点D的横坐标为 。
过点A作 轴于点G
由已知，直线经过第一、二、三象限，
∴ ，即 。
由此得
∴ 。
即 。
（3）过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
证明如下：
。
由 ，
得
解得 。
经检验， 都是这个方程的根。
，
∴ 不合题意，舍去。
∴ 点A（1，3）。
设过A（1，3）、B（－3，－1）两点的抛物线的解析式为 。
∴ 由此得
即 。
设抛物线与x轴两交点的横坐标为 。
则
令
则 。
即 。
整理，得 。
，
∴ 方程 无实数根。
因此过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
反比例函数及其图
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