教学目标
1．理解引入大于 角和负角的意义．
2．理解并掌握正、负、零角的定义．
3．掌握终边相同角的表示法．
4．理解象限角的概念、意义及其表示方法．
重点难点
1．理解并掌握正、负、零角的定义．
2．掌握终边相同角的表示法．
教学用具
直尺、投影仪
教学过程
1．设置情境
设置实例（1）用扳手拧螺母（课件）；（2）跳水运动员身体旋转（视频）．说明旋转第二周、第三周……，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握 ～ 角的范围基础上，重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法．
2．探索研究
（1）正角、负角、零角概念
①一条射线由原来位置 ，绕着它的端点 ，按逆时针方向旋转转到 形成的角规定为正角，如图中角 ；把按顺时方向旋转所形成的角规定为负角，如图中的 ；射线没作任何旋转时，我们认为它这时也形成了一个角，并把这个角规定为零角，与初中所学角概念一样， 、 ，点 分别叫该角的始边、终边、角顶点．
②如果把角顶点与直角坐标系原点重合，角的始边在 轴的正半轴上，这时，角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角，特别地，如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴上角．
③我们作出 ， 及 三个角，易知，它们的终边相同。还可以看出， ， 的终边也是与 角终边重合的，而且可以理解，与 角终边相同的角，连同 在内，可以构成一个集合，记作 ．一般地，我们把所有与角 终边相同的角，连同角 在内的一切角，记成 ， 或写成集合 形式．
（2）例题分析
【例1】在 ～ 间，找出与列列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1）∵
∴与 角终边相同的角是 角，它是第三象限的角；
（2）∵
∴与 终边相同的角是 ，它是第四象限的角；
（3）
所以与 角终边相同的角是 ，它是第二象限角．
总结：草式写在草稿纸上，正的角度除以 ，按通常除去进行；负的角度除以 ，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以使余数为正值．
练习：（学生板演，可用投影给题）
（1）一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_______．
（2）集合 中，各角的终边都在（ ）
A． 轴正半轴上，
B． 轴正半轴上，
C． 轴或 轴上，
D． 轴正半轴或 轴正半轴上
解答：（1） （2）C
【例2】写出与下列各角终边相同的角的集合 ，并把 中适合不等式 的元素 写出来：
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1）
中适合 的元素是
（2）
满足条件的元素是
（3）
中适合元素是
说明：与角 终边相同的角，连同 在内可记为 ， 这里
（1） ； （2） 是任意角；
（3） 与 之间是“＋”连接，如 应看做 ；
（4）终边相同角不一定相等，但相等的角终边必相同，终边相同的角有无数个，它们彼此相差 的整数倍；
（5）检查两角 ， 终边是否相同，只要看 是否为整数．
练习：（学生口答：用投影给出题）
（1）请用集合表示下列各角．
① ～ 间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于 角．
（2）分别写出：
①终边落在
 网友评论：（评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！） |
- GOOGLE广告
阅读排行
|
