例4 设动点Z与复数z= + i对应，定点P与复数p= + i对应．求
（1）复平面内圆的方程；
解：设定点P为圆心，r为半径，如图
由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．
（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？
解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．
（五）小结
我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．
（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．
探究活动
复数等式的几何意义
复数等式 在复平面上表示以 为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。
分析与解
1． 复数等式 在复平面上表示线段 的中垂线。
2． 复数等式 在复平面上表示一个椭圆。
3． 复数等式 在复平面上表示一条线段。
4． 复数等式 在复平面上表示双曲线的一支。
5． 复数等式 在复平面上表示原点为O、 构成一个矩形。
说明 复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之
间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。
复数的加法与减
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