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高中物理估算题的求解思路

来源:49.83.20.8 作者:admin5 2016/3/15 2:08:27

蒋守培
物理估算题,一般是指依据一定的物理概念和规律,运用物理方法和近似计算方法,对所求物理量的数量级或物理量的取值范围,进行大致的、合理的推算。其特点是在“理”不在“数”,它要求学生在分析和解决问题时,要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素,忽略次要因素,从而使问题得到简捷的解决,迅速获得合理的结果。
1解决估算题的一般思路:
1.1挖掘隐含条件:估算题大都文字简短,给出的数据少,甚至没有具体条件,因此,要特别重视审题,从字里行间,附图、附表中发掘隐含条件,寻找解题钥匙。
1.2寻找解题依据:在推敲题意的基础上,充分发挥想象力、联想力,根据基本概念和基本规律,把条件与结论挂钩。
1.3建立物理模型:确定条件与结论的关联后,通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理,有时要抓主舍次近似处理,建立合理模型或理想模型。
1.4适当选取数据:解题所需数据,通常可从日常生活,生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取,如成人体重约600 N,汽车速度约10~20 m/s,常温约300 K等……
1.5理出简明思路:根据被求量物理意义的内涵与外延,进行层次分明的分析推理,确定估算方法,依基本概念、规律布列方程。
2中学物理中常见的估算题类型:
2.1隐含条件型:
例1、1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你所学过的知识,能否知道地球密度的大小?
解题方法与技巧:题目中看上去没有一个数据,但仔细分析发现有许多物理量可以运用。设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg,则mg=G ,们将地球看成是半径为R的均匀球体,其体积为
V= πR3
故地球的平均密度应为
ρ= =
此式中有圆周率π、重力加速度g、地球半径R和万有引力恒量G四个常数或恒量.将它们约定数值代入上式,则
ρ= =  kg/m3
=5.5×103 kg/m3
即地球的平均密度约为5.5×103 kg/m3
2.2联系实际型:
例2、某同学身高1.8m,他参加跳高比赛,起跳后身体横着跨过了1.8m高度的横杆,据此可估算出他跳高时竖直向上跳起时的速度大约为(    )
A.2m/s     B.4m/s      C.6m/s      D.8m/s
解题方法与技巧:运动员起跳并获得了一定的竖直向上的初速度后,作竖直上抛运动;横着跨越横杆时,运动员的重心上升到竖直上抛运动的最高点,由题目提供的信息可知:
运动员重心上升的最大高度H=1.8m- =0.9m
由竖直上抛运动的规律可知
代入相关数据可估算出运动员跳起的速度
正确选项为B.
2.3分析综合型:
例3、(1)1791年,米被定义为:在经过巴黎的子午线上,取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R(答案保留两位有效数字)。
(2)太阳与地球的距离为1.5×1011 m,太阳光以平行光束入射到地面,地球表面2/3的面积被水面所覆盖,太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024 J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7%,而且将吸收到的35%能量重新辐射出去,太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量),而后凝结成雨滴降落到地面。
(a)估算整个地球表面的年平均降雨量(以mm表示,球面积为4πR2)。
(b)太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面,W只是其中的一部分,太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面,这是为什么?请说明两个理由。
解题方法与技巧:此题涉及到的内容较多,需要综合分析和运算。
(1)2πR× =1.00×107,解得R=6.37×106 m
(2)(a)设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W,W=1.87×1024 J,凝结成雨滴年降落到地面上水的总质量为m,则
m=W×(1-0.07)×(1-0.35)/2.2×106
=5.14×1017 kg
使地球表面覆盖一层水的厚度为h,则
h=m/ρS地球
h=1.01×103 mm
整个地球表面年平均降雨量约为1.01×103 mm.
(b)大气层的吸收,大气层的散射或反射,云层遮挡等.
3中学物理中常用估算方法:
3.1理想模型估算法:
例4:在α粒子散射实验中测得α粒子与金原子核最短距离为2×10-14m,已知金的原子量Z=197,质子、中子质量均为m=1.67×10-27kg。由此可估算出金原子核密度约为多少kg/m3 (要求保留一位有效数字)。
解题方法与技巧:可将α粒子和金原子核的最短距离近似当作金原子核半径R,并将其形状简化为一个球形模型.球体积为V= ,
则密度为ρ= = =
代入数据得ρ=1×1016 kg/m3.

3.2利用生活实际估算法:
例5、一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车,设所受阻力为车和人总重力的0.5倍,则该男生的功率最接近于(   )
A.40 W      B.100 W      C.250 W      D.500 W
解题方法与技巧:首先根据生活实际估计:人车总质量约为100 kg,一般人骑车车速约为(4~5) m/s,匀速行驶时,人的牵引力等于阻力,即F=f=kmg,故骑车人的功率为:
P=Fv=fv=kmgv=(4~5)×50 W
故选答案C.

3.3利用常量估算法:
例6、已知太阳光从太阳射到地球需要500秒,试估算太阳的质量.(取两位有效数字)。
解题方法与技巧:题中只给出一个条件:t=500 s,但可以挖掘两个隐含条件:光速c=3×108 m/s,地球绕太阳运行的周期T=1年=3.15×107s,由此可知月地间距离:r=ct=1.5×1011m,设太阳质量为M,地球质量为m,由万有引力定律得:
G =m( )2•r
所以M= ≈2.0×1030 kg
3.4利用合理数学近似估算法:
例7:.图中,电源电动势E=80V,内阻r=5.6 Ω,各电阻阻值分别为R1=6000 Ω,R2=4000Ω,R3=0.3Ω,R4=6000 Ω,R5=0.1 Ω,R6=0.2 Ω,R7=8000 Ω,估算R7消耗的功率.
解题方法与技巧:相差数值很大的电阻,串联时总电阻近似等于大电阻的阻值,并联的总电阻近似等于小电阻的阻值,因R6只0.2 Ω,不管它右侧的电阻阻值多大,与怎样连接,af间的并联阻值均不会大于0.2 Ω,同时R6远比与之相串的R7小,故可得出外电路总阻值近似等于8000 Ω.
由于r=5.6 Ω≤R7=8000 Ω,可知:R7两端的电压与电源电动势相差无几,所以
R7的电功率:R7≈E2/R7=(802/8000) W=0.8 W

3.5创设物理实验估算法
例8、试设计一种估算你家电功率的方法。
解题方法与技巧:打开彩电,并把亮度、音响等均调到合适的位置,使电视机处于正常使用状态,然后仔细观察并记录自己家中使用的电度表的转盘转速,并从电度表上读记下每千瓦时表盘所转过的圈数,即可估算。
若转每转过一圈所用时间为t秒,该电度表每千瓦时转n圈,由此可得这台彩电的功率为:
总之,做好估算题,对培养我们综合分析问题的能力和灵活应用物理知识解决实际问题的能力,具有十分重要的作用,这在学习物理时就引起重视。

 

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