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《正投影与三视图》教案
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2007-12-17 12:56:33

江苏省常州高级中学  杨晓艳

有许多同学可能都注意过这样一个生活现象,同一个人、同一棵树在一天中不同的时间里投射到地上的影子的长度、大小是不一样的,为什么会出现这种现象?到底什么样的影子才能如实反映一个人、一棵树的大小?今天我们学习了《正投影与三视图》后你就会找到答案了。(PPT2)

物体在灯光或日光的照射下会产生影子,而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系,这是一种自然现象,人们将这一自然现象加以科学的抽象,得出投影法则,并广泛用于艺术和工程制图之中 。(PPT)
  人们把光源的出发点称为投影中心;
  投影中心与物体上各点的连线称为投影线;
  接受投影的面,称为投影面;
  过物体上各点的投影线与投影面的交点称为这些点的投影。
  投影分为中心投影和平行投影两大类。
  所有投影线都交于投影中心点的投影称为中心投影。上一小节说所学的透视图就是用这种投影方法绘制成的。
  所有的投影线都互相平行的投影称为平行投影。平行投影又分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时,称斜投影;投影线垂直于投影面时,称正投影。
  工程图样一般都是采用正投影。那正投影有什么特点呢?
 (PPT) 根据投影方法我们可以看到,当直线段平行于投影面时,直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形,因此,直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时,不难得出,平面图形与它的投影为全等图形,即反映平面图形的实形。由此我们可得出:平行于投影面的直线或平面图形,在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形,这种投影特性称为真实性。
   同样,我们也看到,当直线垂直于投影面时,过直线上所有点的投影线都与直线本身重合,因此与投影面只有一个交点,即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时,过平面上所有点的投影线均与平面本身重合,与投影面交于一条直线,即投影为直线。由此可得出:
  当直线或平面图形垂直于投影面时,它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线,这种投影特性称为积聚性。
  我们还看到,当直线倾斜于投影面时,直线的投影仍为直线,但不反映实长;当平面图形倾斜于投影面时,在该投影面上的投影为原图形的类似形。注意:类似形并不是相似形,它和原图形只是边数相同、形状类似,圆的投影为椭圆。这种投影特性称为类似性。

请同学们观察PPT上所示的三个形体,不难发现,从如图方向投影过去不同形状的物

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