> (2)画出圆的外切正方形的轴测投影,为菱形。A、B、C、D分别为切点。从这里我们可以进一步证明上面所说的,水平面上圆的轴测投影是椭圆和它的长短只的方向。
(3)确定四段圆弧的圆心O1、O2、O3、O4。O1、O2为菱形的两个顶点,连接菱形另外两顶点得一对角线,连O1B与对角线相交,交点为O3,连O1D与对角线相交,交点为O4。
(4)分别以O1、O2为圆心,以O1D、O2C为半径,作圆弧DB、CA。再以O3、O4为圆心,以O3C、O4D为半径,作圆弧BC、AD。即完成平行于水平面的圆的轴测投影。
例: 画带缺口圆柱的正等测图。
本题是一个圆柱被一个水平面和一个侧平面切割而成。因此适于 应用切割法做。即可先画出圆柱,然后切割画出缺口。作图步骤如下:
(1)取圆柱的轴线为OZ轴;上底面为XOY面;画轴测轴。
(2)画顶圆轴测图;将顶圆轴测图中四段圆弧的圆心向下平移h1,画出中间圆的轴测图。再将中间圆的四个圆心向下平移h,做出底圆。这种方法也称“移心法”,用这种方法,在画圆柱体时会使作图简化。
(3)自点o沿X向量取b,作Y向线与椭圆相交于1、2两点,过1、2两点作Z向线与中间椭圆交于3、4两点。连接3、4,即完成缺口作图。
(4)擦去多余的线,将可见线加深
二、斜轴测投影
下面我们简要介绍斜轴测投影。
在画物体的立体图形时,有时一个物体某一个面的图形比较复杂,如圆、曲线比较多,如果用正等轴测投影画起来就比较费事,这时,我们就可以改变轴测投影的方向,让形状复杂的坐标面和轴测投影面平行,或者就以这个坐标面作为轴测投影的一个投影面。这样在画复杂表面的投影图时,就可以在投影面上反映实形。也就是说,在这个面上的轴测投影和和三视图的投影完全一样。这种投影实际上是相对于正等轴测投影来说是倾斜了一个投影角度,所以种为斜轴测投影。反映这种投影角度的改变,是由轴测投影坐标轴的轴间角及轴向变形系数来体现的。
在斜轴测投影中用得最多的是斜二测。在斜二测投影中,将物体上的X1O1Z1 坐标面(即正视图平面)与轴测投影面平行或重合,并规定:
轴间角为:
∠X
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