在CSDN上有网友问：有从10个不同的数中取出7个，如何求出所有组合？

初看这个问题，确实不太好下手，虽然我们理解这个问题很容易，但要让计算机“理解”可得花点功夫了。
先分析：首先想到，如果由10个元素中的7个组成一个序列，并且这7个元素互不相等，这就比较接近于正解了；然后考虑，组合中7元素是不分先后的，我们如何剔除多余的数据呢（如四选二中(1,3)与(3,1)是相同解）？
　　我们可以在编程时作一种限定，７个元素的排列顺序满足我们的一个规定，这样，就可以依据相同位置的值不能相同来排除不正确的解。
　　这样我们的第一个解呼之欲出了：可以利用数组来进行选取，不同的数组下标顺序就代表了不同的解，而且我们约定这个下标序列必须是升序，这就利于我们排除冗余值。
在本文中，约定这10个数是如下形式的数组，并且已经赋值。计算的结果在一个TMemo控件中显示。
var
  Value:array[1..10] of integer;

解法一、
按钮１的点击事件处理。
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
   idx1,idx2,idx3,idx4,idx5,idx6,idx7: integer;
   tmpStr:string;
begin
  Memo1.Lines.Clear;

  for idx1:=1 to 4 do
     for idx2:=idx1+1 to 5 do
        for idx3:=idx2+1 to 6 do
         for idx4:=idx3+1 to 7 do
           for idx5:=idx4+1 to 8 do
              for idx6:=idx5+1 to 9 do
                 for idx7:=idx6+1 to 10 do

        begin
           tmpStr:=IntToStr(idx1)+' '+IntToStr(idx2)+' '+IntToStr(idx3)
                    +' '+IntToStr(idx4)+' '+IntToStr(idx5)+' '+IntToStr(idx6)
                       +' '+IntToStr(idx7) ;
           Memo1.Lines.Add(tmpStr);
        end;
end;

解中只显示了下标的组合，实际应用把下标改为Value数组即可：tmpStr:=IntToStr(Value[idx1])+' '+IntToStr(Value[idx2])+...; 。
这个解的一个亮点就是每一个循环变量的初值都是它前一个变量加1;这就保证后一个下标一定不等于前一个下标，请体会一下为什么循环控制变量的终值为4~10。

解法二、
　　中学的数学教材中就讲到C(10,7)=C(10,3)，这个很好理解，从10中选7,剩下3个，所有选七的组合完成，也就是所有选三的组合完成，反之亦然。
按钮２的点击事件处理：
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
   idx1,idx2,idx3,idx4: integer;
   tmpStr:string;
begin
  Memo1.Lines.Clear;

  for idx1:=1 to 8 do
     for idx2:=idx1+1 to 9 do
        for idx3:=idx2+1 to 10 do
        begin
            tmpStr:='';
            for idx4:=1 to 10 do
          

[1] [2] 下一页

GOOGLE广告

相关文章

没有相关文章