同课异构如何找规律
编者按
新一轮课程改革启动以来，越来越多的一线数学教师不再满足于对数学教学仅做点上的“通透理解”与“精雕细琢”，开始自觉地关注和思考那些原本只有少数专家学者才考虑的，宏观的，本原性的数学教育问题，比如：“数学是什么”、“数学教育的价值有哪些”、“什么样的数学知识最有价值”、“怎样的数学教学益于学生的发展”、“理想的数学教育有何特征”……这些问题令他们着迷、激动、困惑、愉悦，更让人欣喜的是，通过对数学教育中“大”问题的追问与思索，这些教师的数学课堂教学不仅新意多、活力足，而且大气厚重，很富深意。本期以“同课异构”形式刊登的张楼军、郭文红老师的“找规律”课例，以及张良朋老师的课评，正是对这一教改新变化的反映。我们也期待有更多的老师在课改探索中，能够避免浮躁，回到教育的原点思考问题。或许，只有这样，我们才能走得更实在，更深远。
[课例再现]
一、突出主题，鼓励探索（略）
二、探索发现
第一步：
出示：
师：黑框已经框了1和2，它们的和是多少？（生：3）如果把这个框向右平移一格，框了——（生：2和3），和是多少？（生：5）这两个和相同吗？（生：不相同）那这样框下去，一共可以得到多少个不同的和？
（学生独立思考，三四分钟后交流。）
生1：（板书算式）我写出1+2=3、2+3=5、……、9+10=19，一共有9个不同的和。
生2：10-1=9。10后面没有数了，所以只能框出9个不同的和。
生3：我是一个一个框出来的，一共框了9次，得到9个不同的和。
（这位学生上台一边演示，一边说明要从左到右，有次序地框数。汇报完毕，交流反馈其他学生的答案是否正确。）
师：刚才有很多同学框出了9个不同的和，我们再来看看一个一个框数的方法。
（课件演示黑框一个一个地框出两个数，一共框了9次。然后学生用学具自己动手操作，师生一边平移一边数平移的次数。)
师：得到了多少个不同的和呢？（生：9个）为什么是9个？
生：第一次已经框出了一个和，所以8次还要加上第一次的，共9个不同的和。
（教师填写黑板上的表格，即书中的表格）。
第二步
师：如果每次框3个数，一共可以得到多少不同的和呢？
（学生思考。）
生：
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