运用规律 寻找“规律”
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2008-6-2 21:51:33
一、创设情境，趣中引疑
1. 班上两个同学在同年相邻的两个月出生，老师引导学生猜猜有多少可能性。学生很快说出有11种可能。
2. 生：相邻两个月有什么呀，我和龚雨凡还是相邻两天出生的呢！
师：同学们认为可能会是哪两天呢？前后四人一组讨论一下。想一想，排一排，把你的结果记下来。
（因为数据较大，一时得不出正确的结论。有学生小声嘟囔：要是数据小点就好了，只算一个月就行。老师立即捕捉并放大这个学生的想法。）
师：当我们遇到数据比较大，困难比较多的问题时，可以先选择一些比较小的数来研究呀！你的智慧给了我们新的启迪！就让我们通过对下面比较小的10个数的探究，看看能不能找出好的办法。
二、经历过程，感受规律
师：下表的灰色框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
（1）一共可以得到多少个不同的和？
教学中，出示例1后，相当一部分学生表情茫然，不知题目要求做什么。这时教师首先引导学生读懂题意，继而同桌交流对“一共可以得到多少个不同的和？”的理解。接着，教师请学生拿出表格用“想一想”或“框一框”的方式尝试解决问题。
学生1：依次算一算1+2=3,2+3=5,……9+10=19。一共可以得到9个不同的和。
学生2：平移灰框，通过平移能得到9个不同的和。
学生利用手中的学具进行操作，然后交流“平移”的具体步骤。
小结：10个数，每次框出两个数，移动8次，可以得到9个不同的和。
（2）如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？
学生操作后，教师追问：观察方框的第一个位置，从1开始，它只能移到几？为什么平移7次，却有8个不同的和？
（3）如果每次框出4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出5个数呢？
教师引导学生用“先想再验证”或“先做再想想”的方式解决问题，并完成下列表格。
（图略）
三、注重观察，发现规律
1. 观察、找规律。
（1）观察表格中的数据，想想平移的次数与每次框几个数有什么关系？平移次数与得到不同和的个数有什么关系？
小组讨论。
（2）全班交流后，课件出示规律：a、平移次数＝数的个数－框的个数；b、不同和的个数＝平移次数＋1。
2. 探讨规律产生的缘由。
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