您现在的位置: 中国教师站 >> 试卷下载 >> 数学 >> 九年级数学试卷 >> 正文

2015年浙江中考数学押轴题归总解析

来源:教师站 作者:佚名 2015/3/23 19:07:26

    试卷摘要: 以下是中国教师站(cn-teacher.com)为您推荐的 2015年浙江中考数学押轴题归总解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。 2015年浙江中考数学押轴题归总解析一、选择题1.(2012浙江杭州3分)已知关于x,y的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:① 是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=

以下是中国教师站(cn-teacher.com)为您推荐的 2015年浙江中考数学押轴题归总解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2015年浙江中考数学押轴题归总解析

一、选择题

1.(2012浙江杭州3分)已知关于x,y的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:

① 是方程组的解;

②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;

③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;

④若x≤1,则1≤y≤4.

其中正确的是【 】

A.①②  B.②③  C.②③④  D.①③④

【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式组。

【分析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断:

解方程组 ,得 。

∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4。

① 不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;

②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确;

③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确;

④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4,

故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确。,

故选C。

2.(2012浙江湖州3分)如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于【 】

A. B. C.3 D.4

3. (2012浙江嘉兴、舟山4分)如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是【 】

A. B.

C. D.

【答案】D。

【考点】动点问题的函数图象。

【分析】因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动,因此,y关于x的函数图象分为四部分:A→B,B→D,D→C,C→A。

当动点P在A→B上时,函数y随x的增大而增大,且y=x,四个图象均正确。

当动点P在B→D上时,函数y在动点P位于BD中点时最小,且在中点两侧是对称的,故选项B错误。

当动点P在D→C上时,函数y随x的增大而增大,故选项A,C错误。

当动点P在C→A上时,函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。

4. (2012浙江丽水、金华3分)小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围城三角形,其棵数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】

A.2010  B.2012  C.2015  D.2016

【答案】D。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】观察发现,三角数都是3的倍数,正方形数都是4的倍数,所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数,然后对各选项计算进行判断即可得解:

∵2010÷12=167…6,2012÷12=167…8,2015÷12=167…10,2016÷12=168,

∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。

5. (2012浙江宁波3分)勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为【 】

A.90  B.100  C.110  D.121

【答案】C。

【考点】勾股定理的证明。

【分析】如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,

所以,四边形AOLP是正方形,边长AO=AB+AC=3+4=7。

所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11,

因此,矩形KLMJ的面积为10×11=110。故选C。

6. (2012浙江衢州3分)已知二次函数y=﹣ x2﹣7x+ ,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0

A.y1>y2>y3  B.y1

【答案】A。

【考点】二次函数图象上点的坐标特征。

【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系,判断y1、y2、y3的大小关系:

∵二次函数 ,∴此函数的对称轴为: 。

∵ <0

∴对称轴右侧y随x的增大而减小。∴y1>y2>y3。故选A。

7. (2012浙江绍兴4分)如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】分类归纳(图形的变化类),翻折变换(折叠问题)。

【分析】由题意得,AD= BC= ,AD1=AD﹣DD1= ,AD2= ,AD3= ,…∴ADn= 。

故AP1= ,AP2= ,AP3= …APn= 。

∴当n=14时,AP6= 。故选A。

8. (2012浙江台州4分)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为【 】

A. 1 B. C. 2 D. +1

【答案】B。

【考点】菱形的性质,线段中垂线的性质,三角形三边关系,垂直线段的性质,矩形的判定和性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。

【分析】分两步分析:

(1)若点P,Q固定,此时点K的位置:如图,作点P关于BD的对称点P1,连接P1Q,交BD于点K1。

由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质,得

P1K1 = P K1,P1K=PK。

由三角形两边之和大于第三边的性质,得P1K+QK>P1Q= P1K1+Q K1= P K1+Q K1。

∴此时的K1就是使PK+QK最小的位置。

(2)点P,Q变动,根据菱形的性质,点P关于BD的对称点P1在AB上,即不论点P在BC上任一点,点P1总在AB上。

因此,根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质,得,当P1Q⊥AB时P1Q最短。

过点A作AQ1⊥DC于点Q1。 ∵∠A=120°,∴∠DA Q1=30°。

又∵A

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  ... 下一页  >> 

  • 上一套试卷:
  • 下一套试卷: 没有了
  • 版权声明:本站在建设中引用了互连网上的一些资源并对有明确来源的注明了出处,版权归原作者所有。如转载本站内容,请注明出处。