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2015中考数学圆试题解析

来源:教师站 作者:佚名 2015/4/21 13:03:42

    试卷摘要: 以下是中国教师站(cn-teacher.com)为您推荐的2015中考数学圆试题解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。 2015中考数学圆试题解析一、选择题1. (2012江苏常州2分)已知两圆半径分别为7,3,圆心距为4,则这两圆的位置关系为【 】A.外离 B.内切 C.相交 D.内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆

以下是中国教师站(cn-teacher.com)为您推荐的2015中考数学圆试题解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2015中考数学圆试题解析

一、选择题

1. (2012江苏常州2分)已知两圆半径分别为7,3,圆心距为4,则这两圆的位置关系为【 】

A.外离 B.内切 C.相交 D.内含

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,

∵两半径之差7-3等于两圆圆心距4,∴两圆内切。故选B。

2. (2012江苏淮安3分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=400,则∠B的度数为【 】

A、800 B、600 C、500 D、400

【答案】C。

【考点】圆周角定理,三角形内角和定理。

【分析】根据直径所对圆周角不直角的性质,由AB是⊙O的直径,点C在⊙O上得∠C=900;根据三角形内角和定理,由∠A=400,得∠B=1800-900-400=500。故选C。

3. (2012江苏苏州3分)如图,已知BD是⊙O直径,点A、C在⊙O上, ,∠AOB=60°,则∠BDC

的度数是【 】

A.20° B.25° C.30° D. 40°

【答案】C。

【考点】圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系。

【分析】利用在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得∠BDC的度数:

∵ ,∠AOB=60°,∴∠BDC= ∠AOB=30°。故选C。

4. (2012江苏宿迁3分)若⊙O1,⊙O2的半径是r1=2, r2=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是【 】

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,

∵r1+r2=6,r2-r1=2,d=5,∴r2-r1

5. (2012江苏泰州3分)如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是【 】

A.40° B.45° C.50° D.60°

【答案】A。

【考点】圆周角定理,垂径定理,三角形内角和定理。

【分析】连接OB,

∵∠A和∠BOC是弧 所对的圆周角和圆心角,且∠A=50°,

∴∠BOC=2∠A=100°。

又∵OD⊥BC,∴根据垂径定理,∠DOC= ∠BOC=50°。

∴∠OCD=1800-900-500=400。故选A。

6. (2012江苏无锡3分)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是【 】

A. 20cm2 B. 20πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2

【答案】D。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解:

圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π。故选D。

7. (2012江苏无锡3分)已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是【 】

A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

【答案】D。

【考点】直线与圆的位置关系。

【分析】根据直线与圆的位置关系来判定:①相交:d

当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2=r,⊙O与l相切;

当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2

故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交。故选D。

8. (2012江苏无锡3分)如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,P是⊙M上异于A.B的一动点,直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长【 】

A. 等于4 B. 等于4 C. 等于6 D. 随P点

【答案】C。

【考点】圆周角定理,三角形内角和定理,相似三角形的判定和性质,垂径定理,勾股定理。

【分析】 连接NE,设圆N半径为r,ON=x,则OD=r﹣x,OC=r+x,

∵以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,

∴OA=4+5=9,0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直径,∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°,∴∠PAB+∠PBA=90°,∠ODB+∠OBD=90°。

∵∠PBA=∠OBD,∴∠PAB=∠ODB。

∵∠APB=∠BOD=90°,∴△OBD∽△OCA。∴ ,即 ,即r2﹣x2=9。

由垂径定理得:OE=OF,

由勾股定理得:OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3,∴EF=2OE=6。

故选C。

9. (2012江苏徐州3分)如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【 】

A.700 B.500 C.400 D.350

【答案】D。

【考点】圆周角定理。

【分析】根据同(等)弧所对圆周有是圆心角一半的性质直接得出结果:

∠ACB= ∠AOB= ×700=350。故选D。

10. (2012江苏扬州3分)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

【答案】A。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,

∵3+5=8,即两圆圆心距离等于两圆半径之和,∴两圆外切。故选A。

二、填空题

1. (2012江苏淮安3分)如图,⊙M与⊙N外切,MN=10cm,若⊙M的半径为6cm,⊙N的半径为

▲ cm。

【答案】4。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,

由⊙M与⊙N外切,M

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