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2015年中考数学平面几何基础试题解析

来源:教师站 作者:佚名 2015/4/22 12:06:51

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以下是中国教师站(cn-teacher.com)为您推荐的 2015年中考数学平面几何基础试题解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2015年中考数学平面几何基础试题解析

一、选择题

1. (2012福建龙岩4分)下列命题中,为真命题的是【 】

A.对顶角相等 B.同位角相等

C.若 ,则 D.若 ,则

【答案】A。

【考点】真命题,对顶角的性质,同位角的定义,平方根的意义,不等式的性质。

【分析】根据对顶角的性质,同位角的定义,平方根的意义,不等式的性质分别作出判断:

A.对顶角相等,命题正确,是真命题;

B.两平行线被第三条直线所截,同位角才相等,命题不正确,不是真命题;

C.若 ,则 ,命题不正确,不是真命题;

D.若 ,则 ,命题不正确,不是真命题。

故选A。

2. (2012福建龙岩4分)下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

A.等边三角形 B.矩形 C. 平行四边形 D.等腰梯形

【答案】B。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,只有矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。

3. (2012福建南平4分)正多边形的一个外角等于30°.则这个多边形的边数为【 】

A.6 B.9 C.12 D.15

【答案】C。

【考点】多边形的外角性质。

【分析】正多边形的一个外角等于30°,而多边形的外角和为360°,则:多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数=360°÷30°=12。故选C。

4. (2012福建宁德4分)下列两个电子数字成中心对称的是【 】

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据轴中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,符合条件的只有A。故选A。

5. (2012福建宁德4分)已知正n边形的一个内角为135º,则边数n的值是【 】

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。

【考点】多边形内角和定理,解一元一次方程。

【分析】根据多边形内角和定理,得 ,解得n=8。故选C。

6. (2012福建莆田4分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【 】

【答案】B。

【考点】中心对称图形,轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,

A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;

B、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项正确;

C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;

D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误。

故选B。

7. (2012福建三明4分)如图,AB//CD,∠CDE= ,则∠A的度数为【 】

A. B.    C.    D.

【答案】D。

【考点】补角的定义,平行的性质。

【分析】∵∠CDE=1400,∴∠CDA=400。又∵AB//CD,∴∠A=∠CDA=400。故选D。

8. (2012福建三明4分)一个多边形的内角和是 ,则这个多边形的边数为【 】

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C。

【考点】多边形的内角和定理。

【分析】由一个多边形的内角和是7200,根据多边形的内角和定理得(n-2)1800=7200。解得n=6。

故选C。

9. (2012福建福州4分)如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是【 】

A.50° B.60° C.70° D.80°

【答案】C。

【考点】平行线的性质。

【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果:

∵ a∥b,∴ ∠1=∠2。∵ ∠1=70°,∴ ∠2=70°。故选C。

10. (2012福建泉州3分)下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【 】.

A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形

【答案】D。

【考点】轴对称图形与中心对称图形的识别。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,

A .正三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项错误;

B.正方形既是轴对称图形,也是中心对称图形,但它有4条对称轴,选项错误;

C.圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,但它有无数条对称轴,选项错误;

D.菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,且只有两条对称轴,选项正确。

故选D。

二、填空题

1. (2012福建厦门4分)已知∠A=40°,则∠A的余角的度数是 ▲ .

【答案】50°。

【考点】余角的概念。

【分析】设∠A的余角是∠B,则∠A+∠B=90°,∵∠A=40°,∴∠B=90°-40°=50°。

2. (2012福建厦门4分)五边形的内角和的度数是 ▲ .

【答案】540°。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据n边形的内角和公式:180°(n-2),将n=5代入即可求得答案:

五边形的内角和的度数为:180°×(5-2)=180°×3=540°。

3. (2012福建莆田4分)将一副三角尺按如图所示放置,则 1=  ▲  度.

【答案】105。

【考点】对顶角的性质,三角形的内角和定理。

【分析】如图,∵这是一副三角尺,

∴∠BAE=30°,∠ABE=45°。

∴∠1=∠AEB=180°-30°-45°

=105°。

4. (2012福建宁德3分)如图,直线a∥b,∠1=60º,则∠2= ▲ º.

【答案】60。

【考点】平行线的性质,对顶角的性质。

【分析】∵直线a∥b,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)。

又∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2。

又∵∠1=60°,∴∠3=60°。

5. (2012福建龙岩3分)如图,a∥b,∠1=300,则∠2= ▲ °.

【答案】150。

【考点】平行线的性质,对顶角的性质。

【分析】如图,∵a∥b,∠1=30°,∴∠3=180 0-300=1500。

∴∠2=∠3=1500。

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