对数与对数函数练习（1）

一。选择题

1.Log₂10的倒数是   （   ）

（A） （B） （C）lg2（D）log₂

2、对于 ，下列说法中，正确的是   （      ）

①若 则 ；     ②若 则 ；

③若 则 ；  ④若 则 。

A、①②③④       B、①③             C、②④              D、②

3. 已知 ，那么 等于（      ）

 A、            B、           C、          D、

4. 设 1<x<a ,  A=  ,  B = ,   C=

则A , B , C的大小关系是                                            (     )

A    A>B>C       B    B>A>C      C  C>A>B        D   B>C>A

5.函数 Log₂（x+1）+1（x >0）的反函数是（    ）

      A、y=2的（x-1）方﹣1（x>1）           B、y=2的（x-1）方+1（x>1）

      C、y=2的（x-1）方﹣1（x>0）           D、y=2的（x-1）方+1（x>0）

6. 若定义在区间（－1，0）内的函数 满足 ，

则a的取值范围         （           ）

          

7、f(log₂x)=x，则f( )=

  A、            B、              C、1              D、

8、.函数 （   ）

A.(-∞,1)     B.(-∞,0)    C.(1,+∞)    D.(2,+∞)

9、若a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3，则a、b、c的大小关系是

A、a<c<b           B、a<b<c         C、b<a<c          D、b<c<a

10、“ log₂ x＜1 ”是“x＜2”的、（    ）_

A、充分不必要      B、必要不充分   C、充要      D、既不充又不要

二、填空题

11. 已知 是奇函数，则 =         ．

12.若㏒a 3/4＜1，则a的取值范围是＿＿＿＿.

13.函数 的定义域为________;

14. .设函数f(x)=log₂x,在右边的坐标系中画出y=|f(x)|的图象

 

 

 

 

 

 

 

15. 满足等式 的 ________

三.解答题.            kx-1

16．已知函数f（x）=lg——  (k∈R且k﹥0)

                     x-1

(1)求函数f（x）定义域。

（2）若函数f（x）在[10，+∞]上单调递增，求k取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

17. 已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.

 

 

 

 

 

 

 

18.设 ，函数 的定义域为 ，值域为[ ， ]． (1)求证： m＞3；(2)求a的取值范围．

 

 

 

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