《曲线运动》和《万有引力定律》专题训练
《曲线运动》和《万有引力定律》专题训练
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-1-7 20:34:31
一、知识梳理：
曲线运动速度的方向：
基础知识 曲线运动的条件：
运动的合成与分解：
速度方程与速度偏向角：
平抛运动
位移方程与位移偏向角：
描述圆周运动的物理量：线速度
角速度周期、转速
线速度和角速度的关系：
向心加速度a= = =
向心力F= = =
离心现象：
重要提示：
1、圆周运动解题方法：
（1）确定研究对象，并确定其轨道、圆心、半径。
（2）受力分析、状态分析（受力分析图、a的方向）
（3）根据牛顿第二定律立方程并求解。
2、平抛运动问题的解决：（1）运动合成与分解。（2）主要从速度方程和位移方程来考虑。
3、曲线运动的加速度求解主要从F合＝ma来解决，
匀速圆周运动的a也可以从运动学来求解
4、平抛运动可以和圆周运动，可以和前面的受力分析、牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律等知识建立联系，要注意知识整合、综合分析。
5、圆周运动中的“绳模型”、“杆模型”，在竖直平面内作圆周运动时绳和杆各自的施力特点以及在最高点的最小速度。
开普勒行星运动定律：
万有引力定律发现：
万有引力定律： 万有引力定律：
引力常数：
测地球质量、密度：
理论成就 测中心天体质量、密度：
发现未知天体：
宇宙速度：
宇宙航行 人造地球卫星的运动：
地球同步卫星：
曲线运动
1、 曲线运动的速度，下列说法正确的是： 【 】
A、速度的大小与方向都在时刻变化
B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2．物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做：【 】
A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动
3．下列叙述正确的是： 【 】
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
4．关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是：【 】
A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动
C、可以是直线也可能是曲线运动 D、以上说法都不正确
5.关于轮船渡河，正确的说法是【 】
A、水流的速度越大，渡河的时间越长
B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
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匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实
际运动方向与水平方向成30°角，如图2所示。若玻璃管的长
度为1.0 m，则可知玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距
离为 （ ）
A．0.1 m/s，1.7 m B．0.17 m/s，1.0 m
C．0.17 m/s，1.7 m D．0.1 m/s，1.0 m
7.一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球： 【 】
A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
8.决定一个平抛运动总时间的因素是： 【 】
A、抛出时的初速度 B、抛出时的竖直高度
C、抛出时的竖直高度和初速度 D、与做平抛物体的质量有关
9.如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直 地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )
A、 s B、 s
C、 s D、2s
10.平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小: 【 】
A． 水平位移； B．下落高度；
C．落地时速度大小和方向； D．落地位移大小和方向。
11.图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印
有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在
平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，
则小球平抛的初速度的计算式为vo= （用l、g表示），
其值是
（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是 。
12.次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为S，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了△S，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为_________。
13．匀速圆周运动属于：【 】
A、匀速运动 B、匀加速运动
C、加速度不变的曲线运动 D、变加速曲线运动
14．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度为_________角速度为_________，周期为_________。
15.用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，(g取10m/s2)求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。
(2)该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？
16.炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s，问敌舰距炮台水平距离多大时开炮才能命中。
17.在距地面高h处有甲、乙两物体，甲物体以方向水平的速率V0飞出，乙物体同时以速率V0沿一倾角450的光滑斜面滑下，如果两物体能同时到达地面，则速率V0的大小为多大？
18.有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水
域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起
相对于静水的最小速度应是多大?
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图11 |
圆周运动
1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是： （ ）
A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
2甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等
3.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）
A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断
4甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动，M甲=2M乙，圆半径R甲=R乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为 ( )
A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．3：4
5.一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 （ ）
A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 C.质点速度的大小一定不断地变化
B.任何时刻质点的加速度一定不为零 D.质点速度地方向一定不断地变化
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ω |
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m |
O |
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
7．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在 竖直平面内做半
径为R 的圆周运动，以下说法正确的是： （ ）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力
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图3 |
8．如图3所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由
转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示
小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
9．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比为 ，而通过的角度之比 ，则它们周期之比为 _________，向心加速度之比 _______。
10．如图所示，半径为 的圆筒，绕竖直中心轴 转动，
小物块 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 ，
现要使A不下落，则圆筒转动的角速度 至少为
_____________ 。
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A |
B |
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O |
12如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端
各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆
周运动，要使B球保持静止状态，则A球的角速度ω为 rad/s
13.一个质量为3kg的物体在半径为2cm的圆周上以4m/s的速度运动，物体运动的向心加速度是多大？物体做圆周运动的角速度是多大？所需要的向心力是多大？
14．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，则在最高点时，求1、绳的拉力和水对杯底的压力？
15（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
16. 如图6所示，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内，圆管竖直放置， A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为1.25mg，求A、B两球落地点间的距离。
万有引力测试题
1、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
A. 某行星的质量 B. 太阳的质量
C. 某行星的密度 D. 太阳的密度
2、2003年10月16日中国利用“神舟”五号飞船将杨利伟成功地送入太空并返回，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家。设杨利伟测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力恒量G，杨利伟不能计算出下面哪一项（ ）
A. 地球的质量 B. 地球的平均密度
C. 飞船所需向心力 D. 飞船的线速度大小
3、设在地球上和在X天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球和X天体的半径比也为k，则地球质量与此X天体的质量比为（ ）
A. 1 B. k C. k2 D.1/k
4、关于行星绕太阳运动的正确说法是（ ）
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C. 离太阳越近的行星运动周期越大
D. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
5.（多选）某一星球的第一宇宙速度为v，质最为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，万有引力恒量为G，则这个星球 （ )
A．半径为 B．质量为 C．半径为 D．质量为
6.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到
星体的稳定，不致因自转而瓦解，计算时星体可视为均匀球体。
7.假设火星和地球都是球体，火星的质量为 ，地球的质量为 ，且 ，火星的半径和地球的半径之比是 ，那么在它们表面的重力加速度之比 等于多少？
8、应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T2/R3＝常数，并说明“常数”决定于什么物理量？
9、为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速g＝10m/s2，地球半径R＝6400km.求：
（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得重800N，站在升降机中.当升降机以加速度a＝g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？
10.某小报载：*年*月*日，*国发射了一颗质量100kg,周期为1h的人造环月卫星。一位同学记不住引力恒量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，经过推理，他认定该报道是则假新闻。度写出他的论证方案(地球半径约为6.4×103km)
11.一位宇航员抵达一个半径为 的星球表面后，为了测量该星球的质量 ，做了如下的实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细绳一端拴一个质量为 的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面上做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可连续在同一竖直平面上做完整的圆周运动，此时观察测力计，得到砝码运动到圆周最高点和最低点两位置时测力计的读数差为 ，已知引力常量为 ，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量 。
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