新课程“解决问题”型试题的问题设置

江苏省南京市教学研究室（210018）  李晓明

　　新课程实施以来，如何改进考试的评价方式和功能，体现新的评价要求，成为每个教学研究人员需要解决的问题．为此，我们在学习新“课标”中关于“知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度”要求的基础上，通过研讨和思考，改进试卷中主观性试题的呈现方式和评价功能，用解决问题这样的栏目，既体现“课标”中解决问题的学习要求，又反映综合题的考查目标．本文，笔者结合试题设计，谈谈解决问题型试题的问题设置和考评意图．

　一、利用教材和“课标”中的素材进行问题设置

　　教材是学生学习的对象，“课标”是学生学习的标准和老师教学的要求；教材和“课标”中的很多素材既是学生熟悉的教学内容，又是检验教学质量的重要标准．以这些素材为原型进行问题设置，不仅贴近教学实际，反映基本问题的问题解决，而且使考试与评价改革具有可操作的特点，符合解决问题目标中提出的基本策略和多样化的学习要求．

　　例如，南京市2002年期未七年级（上）数学调研试卷第七题解决问题第30题：

　　30．在如图所示的2003年1月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

5

12

19

26

6

13

20

27

7

14

21

28

1

8

15

22

29

2

9

16

23

30

3

10

17

24

31

4

11

18

25

 

　　a

　　b

　　c

　　d

　　e

　　f

　　g

　　h

　　i

（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为______，在这9个日期中，最后一天是_______号；

　　（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为162”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个数中最后一天是星期几．

　　设计意图：通过学生熟悉的日历中的数学问题，用期末考试的2003年1月份作为背景设计问题，考查学生对日历中的数学知识和基本规律的掌握情况；在解决日历中存在性问题的过程中，考查解决问题的策略和结合实际问题的推理能力，达到解决问题的目的．

　　考评要点

　　（1）根据日历中问题的基本规律，迁移解决问题．

　　解法1  由；故这9个数的和为135；

　　根据这9个数中的中间数为135÷9＝15，所以这9个数中，最后一天为23号．

　　解法2  设中间数为x，则

　　由得    解得 

　　∴．

　　因此这9个数的和为135；在这9个日期中，最后一天是23号．

　　（2）根据问题需要，建立方程模型，结合日历推理，解决实际问题．

　　设中间一数为x，由题意知，，解得；

　　观察2003年1月份的日历可知，18号在本月日历中位于最后一列，不符合方框圈出任意3×3个数的基本规律，所以不能圈出．

　　通过2003年1月份的日历可知，2003年2月份的第一天为星期六，按照日

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