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高中数学《线段的定比分点》说课稿获奖范文2.81KB

来源:教师站 作者:佚名 2016/2/29 17:12:18

作为一名教师,说课是我们必备的技能,你会说课课吗?希望这篇高中数学《线段的定比分点》说课稿获奖范文2.81KB能给你启发!
线段的定比分点
南宁二中 陈芬

 教学重点:1、准确理解和掌握定比分点的有关概念;
      2、掌握定比分点坐标公式及其推导方法与应用。
教学难点:1、定比分点的有关概念及定比分点坐标公式的推导方法;
      2、暴露公式推导中所蕴涵的数学思想与方法。
教学目标
⑴掌握定比分点的有关概念、定比分点坐标公式及公式的推导方法和应用。
⑵领悟到公式推导中蕴涵的数学思想,并在推导过程中培养学生的思维能力和创新能力,以及对知识的应用能力。
⑶感悟如何去分析问题、提出问题并解决问题的思维过程,学会自主学习。
  ⑷培养学生勇于探究、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。
 
 教学方式:启发式、探究式
 教具使用:多媒体
 
 教学过程:
一、设置情景
 中国驻南极的科考站派出的科考车在科考站附近的两个地点、之间进行实地考察(如图),在科考站北偏西距离10公里的地方,在科考站北偏东距离20公里的地方。科考车按一定速度从到直线行驶需3个小时。一天,科考站收到消息,科考车从出发2小时到处时出现故障,现从科考站派出的救援车若按一定速度行驶,则应朝哪个方向行驶可最快赶往出事点处?


 
 
 
 
 
 
 
 
 
二、探究引入与揭示课题
问题一:
针对以上实际问题,请同学们提炼出一个数学模型。(展示学生的成果)
①已知点、,有一点使  ,求点坐标
②已知点、,直线上有一点使,求点坐标
③已知点、,线段上有一点使,求点坐标
问题二:
 哪几个表述是可以解决的?
 (通过分析,学生会发现只有③可以确定解决,①解决不了,而②包含有两种情况,其中一种就是③,那另一种情况呢?引导学生对②进行分类,得出以下两种表述)
④已知点、,线段延长线上有一点使,求点坐标
⑤已知点、,线段反向延长线上有一点使,求点坐标

问题三:
 ③④⑤的表述有哪些异同?可以用什么更简洁的表述形式来代替这些表述?
(引导学生归纳出:③④⑤的表述都可用下面的形式代替就)

问题四:
取何值时分别代表③④⑤的意义?
 点在线段上;
 点在线段延长线上;
 点在线段反向延长线上

 三、概念的形成及公式的推导
定义:
  设、是直线上的两点,点是上不同于、的任意一点,则存在一个实数,使,叫做点分有向线段所成的比。
 点在线段上;
 点在线段延长线上;
 点在线段反向延长线上
方法1:
构造直角三角形如图,
利用与相似,
得出 ,
解得

方法2:
      
......①
把①式叫做有向线段的定比分点的坐标公式.
小结:⑴横坐标、纵坐标分别在两个式子中;
   ⑵两式结构一样,都有和三个坐标四个量,都是知三求一.
 
 
 
 
 
 
 四、巩固练习

练习一:
 试用定比分点的坐标公式解决刚开始的情境问题


练习二:
 看图填空:
分所成的比 ;
分所成的比 ;
分所成的比 ;
分所成的比 ;


练习三:
 已知两点,,求点分所成的比及的值.


练习四:
 求连结下列两点的线段的中点的坐标
⑴;⑵;
⑶.

五、小结: 
1、分点分有向线段所成的比的定义,以及对定比的不同要求;
2、有向线段的定比分点的坐标公式及公式的结构特征;线段的中点坐标公式;
3、蕴涵于探索概念和公式推导中的思想方法
  
 作业-习题5.5-1、2.
 课后思考:你认为本结课所学的公式与推导公式的方法哪个更重要?