上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，　圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，　圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
    圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
    正多边形诀窍歌：份相等分割圆，ｎ值必须大于三，　依次连接各分点，内接正ｎ边形在眼前．　
    经过分点做切线，切线相交ｎ个点．ｎ个交点做顶点，外切正ｎ边形便出现．正ｎ边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，ｎ条对称轴都过圆心点，如果ｎ值为偶数，中心对称很方便．正ｎ边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形２ｎ个整，依此计算便简单．
    函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，ｋ的正负是关键，决定直线的象限，负ｋ经过二四限，ｘ增大ｙ在减，上下平移ｋ不变，由引得到一次线，向上加ｂ向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
    反比例函数双曲线，待定只需一个点，正ｋ落在一三限，ｘ增大ｙ在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线ｘ、ｙ的顺序可交换。
    二次函数抛物线，选定需要三个点，ａ的正负开口判，ｃ的大小ｙ轴看，△的符号最简便，ｘ轴上数交点，ｂ的食物中毒结全算，ａ、ｂ同号轴左边抛物线平移ａ不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

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