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2012年江西省高考数学试卷

来源:本站原创 作者:佚名 2012/10/15 10:45:35

    试卷摘要: bsp;          2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)                   &nb

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。满分150分,考试时间120分钟。
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答题无效。
3.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式:
锥体体积公式V= Sh,其中S为底面积,h为高。
第I卷
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
A.5    B.4    C.3    D.2
2.下列函数中,与函数y= 定义域相同的函数为
A.y=     B.y=     C.y=xex    D. 
3.若函数f(x)=  ,则f(f(10)=
A.lg101    B.b    C.1    D.0
4.若tan +  =4,则sin2 =
A.     B.      C.      D. 
5.下列命题中,假命题为
   A.存在四边相等的四边形不是正方形
   B. 为实数的充分必要条件是 为共轭复数
   C.若 R,且 则 至少有一个大于1
   D.对于任意 都是偶数
6.观察下列各式:  则
A.28       B.76     C.123        D.199
7.在直角三角形 中,点 是斜边 的中点,点 为线段 的中点,则 =
A.2        B.4       C.5         D.10
8.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50计,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价
黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元
韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入 总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为
A.50,0        B.30,20      C.20,30       D.0,50
9.样本( )的平均数为 ,样本( )的平均数为 ,若样本( , )的平均数 ,其中 ,则n,m的大小关系为
A.     B.     C.      D.不能确定
10.如右图,已知正四棱锥 所有棱长都为1,点E是侧棱 上一动点,过点 垂直于 的截面将正四棱锥分成上、下两部分,记 截面下面部分的体积为 则函数 的图像大致为
 
                2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
                             理科数学
                              第Ⅱ卷
注:
第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。
二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
11.计算定积分 ___________。
12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=___________。
13椭圆 (a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
14下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.
 
三、选做题:请在下列两题中任选一题作答。若两题都做,则按第一题评阅计分。本题共5分。
15.(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________。
15.(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。
四.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和 ,且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an;
(2)求数列 的前n项和Tn。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知 , 。
(1)求证:
(2)若 ,求△ABC的面积。
18.(本题满分12分)
如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。
 
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望。
19.(本题满分12分)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1= ,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
 
(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1

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